Question

一束初速度不计的电子流经加速电压U加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若平行板间距离d=1.0cm，板长L=5.0cm，电子的质量和电荷量大小分别为m和e，电子的重力不计，问：
（1）电子离开加速电场时的速度v是多少？
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板间能加的最大电压U_m与加速电压U之比是多少？

Answer 1

（1）电子在加速电场中，由动能定理得：
eU=

1

2

m

v

20

，解得：所以v₀=

2eU m

；
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，
在水平方向上：L=v₀t，
在竖直方向上，电子恰好从电场飞出时的最大偏移量为

d

2

，此时偏转电压最大，
在竖直方向上：

d

2

=

1

2

at²=

1

2

?

eUm

md

?t²，
解得：

Um

U

=

2d

L

=0.08；
答：（1）电子离开加速电场时的速度为

2eU m

；
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板间能加的最大电压U_m与加速电压U之比是0.08．