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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，两根电阻不计，间距为l的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m．电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q．求：（导轨足够长）
    （1）金属棒沿导轨滑行的距离；
    （2）在运动的整个过程中消耗的电能．
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、q=I△t，推导出电量为q的表达式q=
    △Φ
    R+r
    ，而△Φ=BLl，即可求出金属棒沿导轨滑行的距离L．
    （2）在运动的整个过程中金属棒的动能减小，转化为摩擦生热和焦耳热，根据功能关系求解消耗的电能．
    解答：解：（1）设滑行的距离为L．
    由法拉第电磁感应定律有  ε=
    △Φ
    △t
    =
    B△S
    △t
    =BL×
    l
    △t
      ①
    而由电流定义有I=
    q
    △t
      ②
    由闭合电路的欧姆定律得　I=
    ε
    R+r
     ③
    由①②③解得 BL?
    l
    R+r
    =q     得 L=q?
    R+r
    B?l

    （2）由功能原理得，-Wf+(-Q)=0-
    1
    2
    m
    V
    2
    0
    ④
    而Wf=μmgL=μmgq?
    R+r
    B?l
    ⑤
    ∴Q=
    1
    2
    m
    V
    2
    0
    -μmgq?
    R+r
    B?l

    答：
    （1）金属棒沿导轨滑行的距离是
    q(R+r)
    Bl
    ；
    （2）在运动的整个过程中消耗的电能是
    1
    2
    m
    V
    2
    0
    -μmgq?
    R+r
    Bl
    ．
    点评：电磁感应现象中产生的电量表达式q=
    △Φ
    R+r
    ，是经常用到的经验公式，要学会推导．
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    （2013?宁德模拟）如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的光滑导轨与水平面成θ角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m、电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，当ab棒中的电流大小为I时，此过程中ab棒上产生的热量为Q．求此时：
    （1）ab棒速度v的大小；
    （2）ab棒下滑的距离s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的平行光滑导轨与水平面成 θ 角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m，电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，ab下滑距离s后开始匀速运动，重力加速度为g．求：
    （1）ab棒匀速下滑时速度v的大小；
    （2）ab棒从静止至开始匀速下滑的过程中，ab棒上产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2r．将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好．自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h．金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P．则金属棒离开磁场时的速度大小为
     
    ，整个过程中通过电阻R1的电量为
     
    ．（已知重力加速度为g）

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