Question

（1）某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．由这些已知数据计算：

①该匀变速直线运动的加速度a=______m/s²．
②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=______ m/s．（保留3位有效数字）
（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差△t，即可根据l、△t、g得出高楼的高度（不计空气阻力）．
①从原理说明此方案是否可行及理由______．②从实际测量来看，你估计最大的困难是______
（3）某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时，设计了两种方案．
方案A：木板水平固定，通过弹簧秤水平拉动木块，如图a；
方案B：木块固定，通过细线水平拉动木板，如图b．
上述两方案中，你认为更合理的是______，该实验中需要测量的物理量是______．

Answer 1

解：（1）①设0到A之间的距离叫x₁，设A到B之间的距离叫x₂，设B到C之间的距离叫x₃，设C到D之间的距离叫x₄，设D到E之间的距离叫x₅，设E到F之间的距离叫x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂+a₃）
代入数据解得a=2.05m/s²．
②因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_D==1.22m/s
（2）①设楼高h，设第一个小球下落时间为t，第二个小球落地时间t+△t，
对第一个落地小球列一个位移时间关系：h=gt² ①
对第二个落地小球列一个位移时间关系：h+L=g（t+△t）²②
①②两式中含有h和t两个未知数，所以从原理上讲这个方案正确．
②从实际测量来看，最大的困难是△t太小，难以测量．
（3）方案（a），通过弹簧测力计的示数来得到摩擦力的大小，木块只有在匀速运动的过程中，才能使用利用二力平衡条件，根据F=μG得：
μ=；所以要测量弹簧秤示数F和木块的重量G；
方案（b）：无论长木板是否做匀速直线运动，木块都相对于木板滑动且始终处于平衡状态，这样拉力等于摩擦力，而且无论拉木板速度多少，摩擦力都一样，不改变摩擦力大小，所以容易操作；所以方案b更合理；要测量弹簧秤示数F和木块的重量G；
故答案为：
（1）a=2.05 v=1.22
（2）①可行 理由：h=gt²，h+L=g（t+△t）²，两个方程，两个未知数，方程可解，
②最大困难：△t的测量
（3）b，弹簧秤示数F和木块的重量G
分析：1、根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
2、可设第一个小球下落时间为t，由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移，即楼的高度；在对第二个落地小球列一个位移时间关系式．
3、第一种方案要匀速，利用二力平衡条件求得μ，但是匀速运动难控制；第二种方案木块保持静止，一定平衡；根据平衡条件列式后确定待测量．
点评：1、要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
2、解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．
3、本题是探究性实验，关键明确实验原理，要尽量减小实验误差，难度不大，属于基础题．