Question

8．为了测量一阻值约为12Ω的金属丝的电阻率，需要进行以下测量．
（1）用螺旋测微器测得导线的直径如甲图所示，其读数是d为0.700mm．

（2）采用伏安法精确测定该金属丝的电阻，其电路图如图乙所示．要求电压、电流测量范围尽可能大一些，下列器材中电流表应选用的是（填选项代号，下同）C，电压表应选用的是E，滑动变阻器应选用的是F．
A．电池组E（6V，内阻很小）
B．电流表A₁（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表V₁（0～3V，内阻3kΩ）
E．电压表V₂（0～6V，内阻6kΩ）
F．滑动变阻器R₁（0～5Ω，2A）
G．滑动变阻器R₂（0～1000Ω，1A）
H．电键、导线
（3）要计算出电阻率的大小，还需测量的物理量（及符号）是电阻丝的长度L．
（4）若用伏安法测得金属丝的电阻为R，用上述实验过程测量出来的物理量推导出该金属丝的电阻率表达式为：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上半刻度读数再加可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）估算出最大电流，然后根据安全要求选择电压表和电流表的量程，滑动变阻器选择小电阻，采用分压式接法；
（3、4）根据欧姆定律和电阻定律列式后联立求解．

解答 解：（1）固定刻度读数为0.5mm；可动刻度读数为：20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.200mm=0.700mm．
（2）电源电动势是6V，电压表选：电压表V₂（0～6V，内阻3kΩ），即E，
电路最大电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{12}$=0.5A，
则电流表可选：A₂（0～0.6A，内阻0.125Ω），即C，
电压从零开始，滑动变阻器应采用分压接法，滑动变阻器的范围应与电阻值差不多，方便调节，所以滑动变阻器选R₁，即F；
（3）根据电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$，要计算出电阻率的大小，还需测量的物理量（及符号）是电阻丝的长度L；
（4）根据电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$；
故答案为：（1）0.700；（2）C，E，F；（3）电阻丝的长度L；（4）$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．

点评 设计实验电路时，要注意滑动变阻器与电流表的接法；若滑动变阻器采用限流式时能限住电流，则应用限流式，因为限流式操作方便且节能．因本题中电流表和电压表内阻一定，可以精确测量待测电阻值，此时无所谓电流表内外接法选择了．