Question

10．-小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽150m、水流速度为3m/s的河流中渡河，则该小船（　　）

• A． 不能到达正对岸
• B． 渡河的时间可能少于30s
• C． 以最短位移渡河时，船头与上游河岸所成的夹角为53°
• D． 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为112.5m

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，合速度与分速度如图：

所以船能到达正对岸，故A错误；
B、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：
t_min=$\frac{d}{{v}_{船}^{\;}}$=$\frac{150}{5}$s=30s，渡河的时间不能少于30s，故B错误
C、以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为α，则$cosα=\frac{3}{5}$，则α=53°，故C正确；
D、它沿水流方向的位移大小为：
x=v_水t_min=3×30=90m，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短．