Question

【题目】发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点。如图所示。卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度

B.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

C.卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间

D.卫星由轨道2变为轨道3机械能变大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则有

解得

，

可知，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故AB错误；

C．由开普勒第三定律可知

由于，所以，卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确；

D．卫星由轨道2变为轨道3，向后喷气加速，即气体对卫星做正功，所以卫星的机械能增大，故D正确。

故选CD。