Question

【题目】如图所示，半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。有两个质量均为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，两小物块都随陶罐一起转动且相对罐壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）

A.若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为
B.若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为
C.若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为
D.若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为

Answer 1

【答案】A,C
【解析】两物块的角速度相同。当摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，若 A 物块受到的摩擦力恰好为零，以A为对象： ，解得： ，若B物块受到的摩擦力恰好为零，以B为对象： ，解得： ，因为ω1>ω2 ， 若 A 物块受到的摩擦力恰好为零，B 受到摩擦力方向沿罐壁切线向下，以 B 为对象：由牛顿第二定律得 ， ，解得： ，故A正确，B错误；因为 ，若B物块受到的摩擦力恰好为零，A受到摩擦力方向沿罐壁切线向上，以A为对象：由牛顿第二定律得 ， ，解得： ，故C正确，D错误。
【考点精析】关于本题考查的静摩擦力，需要了解静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解才能得出正确答案．