Question

（20分）如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt．（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

解：对薄板，由于Mgsin37º<m（M+m）gcos37º，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动．

对滑块：在薄板上滑行时加速度a₁=gsin37º=6m/s²，到达B点时速度

                                                                             

滑块由B至C时的加速度a₂=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，设滑块由B至C所用时间为t，

则，解得t=1s                                                          

对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，滑至C端所用

时间为t'，则，解得                                          

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为