Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中.轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为m的小物块，另一端平行于斜面系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.

(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；

(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式.

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)金属棒匀速运动时，对物块：

对金属棒有：

又：

由欧姆定律：

联立解得：

(2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力

对金属棒：

对物块：

回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：

联立解得：