Question

【题目】如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为＋q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的距离为d，带电粒子重力不计．

(1)当v满足什么条件时，粒子能回到A点；

(2)粒子在磁场中运动的时间t.

Answer 1

【答案】（1）粒子可按图中轨道回到A点（2）

【解析】试题分析：(1) 先根据几何关系求出半径，再根据洛伦兹力提供向心力求出速度；

（2）由几何关系得出运动的圆心角，再根据与周期的关系求出运动时间。

(1) 粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：

，粒子在磁场中的轨道半径为r，则有，由以上两式可得，此时粒子可按图中轨道回到A点；

(2) 由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为300°，所以。