Question

7．如图为某古法榨油装置，轻杆O₁A可绕O₁轴转动，A端重物质量为10kg，下拉A可通过滑轮O₂将重物P提起；释放A，P下落至平台Q，对固定的平台上的油饼进行捶压；已知P的质量为30kg；O₁O₂=3m，O₁A=5m；将重物A拉到O₁A杆水平时释放，当杆转到A与O₂等高时，若系统减小的重力势能有240J转化为动能，则重物P此时的速度最接近（　　）

• A． 2.5m/s
• B． 2.9m/s
• C． 3.54m/s
• D． 4.0m/s

Answer 1

分析 系统减小的重力势能转化为系统的动能，根据绳端两个物体速度沿绳的速度分量相等，得到两个物体的速度关系，结合能量守恒定律求解即可．

解答 解：根据能量转化和守恒定律知：系统减小的重力势能转化为系统的动能，则有：
240J=E_kP+E_kQ=$\frac{1}{2}{m}_{p}{v}_{p}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{Q}{v}_{Q}^{2}$…①
又绳两端物体的速度沿绳子方向的分量相等，将A的速度分解如图，则有：
v_x=v_Asinθ=v_p…②
sinθ=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}}{{O}_{1}A}$=$\frac{3}{5}$…③
由①②③解得：v_p=$\frac{6}{13}$$\sqrt{39}$≈2.88m/s，最接近2.9m/s
故选：B

点评 本题是连接体能量守恒问题，关键要抓住两个速度的关系，知道绳端两个物体速度沿绳的速度分量相等，运用分解法得到两个物体的速度关系．