Question

2．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）所示为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/（m•s-2）	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请画出a-$\frac{1}{m}$图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数$\frac{1}{m}$之间的关系式是a=$\frac{1}{2m}$．

Answer 1

分析 根据表中数据利用描点法可得出对应的a-$\frac{1}{m}$图象，结合牛顿第二定律及图象进行分析，则可明确对应的公式．

解答 解：由表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示；
由图可知，图象的斜率k=$\frac{2.00}{4.00}$=0.5，
由牛顿第二定律可知，a=F$•\frac{1}{m}$；故图象的斜率表示拉力；
即F=0.5N；
所以a=$\frac{1}{2m}$；
故答案为：如图所示；a=$\frac{1}{2m}$

点评 本题考查探究加速度和物体质量及受力之间的关系，要注意明确实验原理，正确应用牛顿第二定律进行分析即可．