在光滑的水平桌面上有一有界匀强磁场区域.磁场方向竖直向下.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内.线框的右边紧贴着磁场边界.如图13甲所示.线框质量为m.电阻为只.则: 图13(1)线框以初速度v1开始运动.完全滑出磁场时的速度为v2.则线框恰有一半滑出磁场时的速度是多少?(2)若t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F.让线框从静止开始做匀加速直线运动.在t0时刻穿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在光滑的水平桌面上有一有界匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，如图13甲所示.线框质量为m、电阻为只，则：

图13

(1)线框以初速度v₁开始运动，完全滑出磁场时的速度为v₂，则线框恰有一半滑出磁场时的速度是多少?

(2)若t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，在t₀时刻穿出磁场；图乙为外力F随时间t变化的图像，图示物理量均为已知量，则线框在穿出磁场时的速度、匀强磁场的磁感应强度分别是多少?

(1)设线框始有一半滑出磁场时的速度为v.

由于线框在滑出磁场的过程中做减速运动，线框受到的安培力逐渐变小，可用动量定理求解.

线框速度从v₁→v，有：-=mv-mv₁，

而==BQ₁L，Q₁=

从v→v₂，有=mv₂-mv，同理有=BQ₂L，Q₂==t₂=

因△Φ₁=△Φ₂，得mv-mv₁=mv₂-mv，v=

(2)t=0，F=F₀，a=，t₀时间内线框做匀加速运动，有：v=at₀=

t=t₀，3F₀-F_安=BIL==2F₀，L=t₀，

得：B=.

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