[题目]如图.圆心为O.半径为R的圆形区域内有一匀强电场.场强大小为E.方向与圆所在的面平行.PQ为圆的一条直径.与场强方向的夹角θ=60°.质量为m.电荷量为+q的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场.不计粒子重力.(1)若粒子到达Q点.求粒子在P点的初速度大小v0,(2)若粒子在P点的初速度大小在0~ v0之间连续可调则粒子到达圆弧上哪个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有一匀强电场，场强大小为E、方向与圆所在的面平行。PQ为圆的一条直径，与场强方向的夹角θ=60°。质量为m、电荷量为+q的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力。

(1)若粒子到达Q点，求粒子在P点的初速度大小v0；

(2)若粒子在P点的初速度大小在0~ v0之间连续可调则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大?求出电势能变化的最大值△Ep。

【答案】（1）；（2）-

【解析】

（1）粒子做类平抛运动，设粒子从P点运动到Q点的时间为t，加速度为a，有：

2Rsinθ=v0t ①

2Rcosθ=at2 ②

由牛顿第二定律得：Eq=ma ③

由①②③得：v0= ④

（2）粒子到达图中A点电势能变化量最大

△EP=-qEd ⑤

而d=R+Rcosθ ⑥

由⑤⑥得：△EP=- ⑦

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