Question

在一粗糙水平面上，质量为 M=10kg 物体，受到 F=40N 水平向右的力作用，由静止开始运动，物体在 2s 内位移为 4m，2s 末撤掉力 F，重力加速度 g=10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数 μ；
（2）从静止开始运动后，物体在水平面上的最大位移 S．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的运动学公式求出加速度的大小，再根据牛顿第二定律求出摩擦力，从而求出滑动摩擦因数．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度，根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而求出物体在水平面上最大位移．

解答：解：（1）物体在力F的作用下做匀加速直线运动，物体受力分析如图所示：
物体合力F_合=F-f                      
f=μF_N                               
F_N=mg                             
由牛顿第二定律有：F_合=ma           
且匀加速直线运动规律有：S=

1

2

at2     
联立上式有：μ=0.2                   
（2）物体在力F作用下，做匀加速直线运动，当撤去力F后物体做匀减速直线运动直到静止．
此时物体受到的合外力：F_合=f=μF_N
且：F_N=mg，F_合=ma₀
联立求得：a₀=μg                         
代入数据解得：a₀=2m/s²
当撤去力F的时候，物体运动速度：V=at
代入据得：V=4m/s
由运动学规律有：V²=2a₀s₀
得：S₀=4m
物体前进的总位移：L=S+S₀ 
代入数据得：L=8m
答：（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数 μ=0.2．
（2）从静止开始运动后，物体在水平面上的最大位移为8m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．