Question

4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上点P的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f₁=5.0×10¹⁴Hz和f₂=7.5×10¹⁴Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断点P应出现亮条纹还是暗条纹？分别是第几条亮条纹或暗条纹．

Answer 1

分析 双缝到光屏上P点的距离之差是波长的整数倍，则出现明条纹，路程之差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹．

解答 解：频率为f₁=5.0×10¹⁴ Hz的光的波长λ₁=$\frac{c}{{f}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{5×1{0}^{14}}$m=6×10^-7m．
频率为f₂=7.5×10¹⁴ Hz的单色光的波长λ₂=$\frac{c}{{f}_{2}}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{7.5×1{0}^{14}}$m=4×10^-7m．
因为$\frac{d}{\frac{{λ}_{1}}{2}}$=$\frac{6×1{0}^{-7}}{3×1{0}^{-7}}$=2，可知用频率为f₁的单色光照射时，P点出现明条纹．
因为$\frac{d}{\frac{{λ}_{2}}{2}}$=$\frac{6×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-7}}$=3，用频率为f₂的单色光照射时，P点出现暗条纹．
答：用频率为f₁的单色光照射时，P点出现明条纹，且为第二条亮条纹；
当用频率为f₂的单色光照射时，P点出现暗条纹，且为第三条亮条纹．

点评 解决本题的关键掌握双缝到光屏上P点的距离之差是波长的整数倍，则出现明条纹，路程之差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹．