Question

10．用两根铜线把音响的放大器和音箱连接起来，每根铜线长20m．为了保证声音质量不受影响，应选用直径至少多大的铜线，才能确保每根铜线的电阻在0.1Ω以下？

Answer 1

分析 根据电阻定律可求得最小的导线面积，再由数学公式可求得导线的直径．

解答 解：铜导线的电阻率为：ρ=1.75×10^-8Ω•m
则由电阻定律可知：R=$\frac{ρL}{S}$
代入数据可得：0.1=$\frac{1.75×1{0}^{-8}×2×20}{S}$
解得：S=7×10^-6m2；
则由S=$\frac{π{d}^{2}}{4}$可得：d=3×10^-3m=3mm；
故直径至少为3mm；
答：应选用直径至少为3mm的铜线，才能确保电阻在0.1Ω以下．

点评 本题考查电阻定律的应用，要注意明确公式的灵活变形，并注意单位换算．