Question

（2012?静安区一模）甲、乙两物体在同一直线上运动，它们在0～4s时间内的v-t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为 （　　）

• A．

  1

  3

  和3s
• B．3和3s
• C．

  1

  3

  和2.8s
• D．3和2.8s

Answer 1

分析：先根据三角形相似知识求出t₁，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．

解答：解：根据三角形相似得：

4-t1

40

=

10

40

，得t₁=3s．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小为a_甲=

10-0

t1

=

10

3

m/s²，乙的加速度大小为a_乙=

40-0

4

m/s²=10m/s²
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故选B

点评：本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问题的能力．