Question

如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动（图示为截面）．从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔．则圆筒转动的角速度ω可能为（　　）

A． θ d v

B． π-θ d v

C． 3π+θ d v

D． 2π+θ d v

Answer 1

A、C、D、如果圆筒顺时针转动，圆筒转过的角度为：
α=2nπ+π+θ （其中：n=0、1、2、…）
时间：
t=

d

v

故圆筒转动的角速度ω为：
ω=

α

t

=

2nπ+π+θ

d v

=

(2n+1)π+θ

d

v
当n=0时，ω=

π+θ

d

v
当n=1时，ω=

3π+θ

d

v，故C正确；AD错误；
B、子弹穿过圆筒的过程中，如果圆筒逆时针转动，圆筒转过的角度为：
α=2nπ+π-θ （其中：n=0、1、2、…）
时间：
t=

d

v

故圆筒转动的角速度ω为：
ω=

α

t

=

2nπ+π-θ

d v

=

(2n+1)π-θ

d

v
当n=0时，ω=

π-θ

d

v，故B正确；
当n=1时，ω=

3π-θ

d

v
故选：BC．