Question

【题目】长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）

（1）木板与冰面的动摩擦因数．

（2）小物块相对长木板滑行的距离；

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度，

且；

解得木板与冰面的动摩擦因数，

（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有，

解得加速为，

设小物块冲上木板时的初速度为，经时间t后A、B的速度相同为v

由长木板的运动得

解得滑行时间．

小物块冲上木板的初速度

小物块A在长木板B上滑动的距离为

（3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为v’），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．

有，

，

由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度．