Question

1．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q_A=+10q；B球带电量q_B=+q．若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，求
（1）C球带电性质和带电量？
（2）F的大小？

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可；

解答 解：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
以三球为整体，设系统加速度为a，
由牛顿第二定律：则F=3ma ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：$k\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$ ②
对B：$k\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$ ③
联立三式，解得：${q}_{C}=\frac{40}{3}q$
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）C球带负电，电量为$\frac{40q}{3}$；（2）外力F为$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解．