Question

【题目】在现代电磁技术中，当一束粒子平行射入圆形磁场时，会在磁场力作用下汇聚于圆上的一点，此现象称为磁聚焦，反之，称为磁发散。如图所示，以O为圆心、R为半径的圆形区域内，存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，半径。一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，从C点以速度v沿纸面射入磁场，速度v的方向与CO夹角为30，粒子由圆周上的M点（图中未画出）沿平行OD方向向右射出磁场，则下列说法正确的是（ ）

A.粒子带负电

B.若粒子在M点以速度v沿平行DO方向向左射入磁场，将由C点射出磁场

C.粒子运动过程中不会经过O点

D.匀强磁场的磁感应强度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由题意可知，粒子由圆周上的M点沿平行OD方向向右射出磁场，则粒子在磁场中向右偏转，粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力与v垂直向上，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；

B．粒子带负电，若粒子在M点以速度v沿平行DO方向向左射入磁场，由左手定则可知，粒子将向上偏转，粒子不会从C点射出磁场，故B错误；

D．由题意可知，从C点射入磁场的粒子离开磁场时的速度均平行于OD射出磁场，则从C沿某方向射入磁场的粒子从D射出磁场时的速度方向水平向右，为粒子运动轨迹对应的弦长，弦切角 ，则粒子在磁场中转过的圆心角为90°，粒子做圆周运动的轨道半径为R，粒子运动轨迹如图所示

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ，故D正确。

C．粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r=R，从C点以速度v沿纸面射入磁场、速度v的方向与CO夹角为30°的粒子运动轨迹如图所示，CO′MO是菱形，O点一定在运动轨迹上，即粒子运动过程经过O点，故C错误；