如图.足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动.传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A.A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3.开始时.A与传送带之间保持相对静止.先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发.以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后.球立即进入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t₁＝s而与木盒相遇。求（取g＝10m/s²）

（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？

（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

【答案】

⑴v₁=3m/s

⑵t₀=0.5s

⑶

【解析】⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v₁,根据动量守恒定律：（1分）

代入数据，解得： v₁=3m/s （1分）

⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t₀与木盒相遇,

则：（1分）

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：

得：（1分）

设木盒减速运动的时间为t₁,加速到与传送带相同的速度的时间为t₂，则：

=1s （1分）

故木盒在2s内的位移为零（1分）

依题意：（1分）

代入数据，解得： s=7.5m t₀=0.5s （1分）

⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s₁,则：（1分）

（1分）

故木盒相对与传送带的位移：（1分）

则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：（1分）

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