Question

9．某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值偏大，可能的原因是（　　）

• A． 测摆长时记录的是摆线的长度
• B． 开始计时时，秒表过早按下
• C． 摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
• D． 实验中误将29次全振动数为30次

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，再分析g值偏大可能的原因．

解答 解：根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、将摆线的长误为摆长，即测量值L偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故A错误；
B、开始计时时，秒表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小．故B错误；
C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故C错误；
D、单摆振动39次的时间t，单摆的周期T=$\frac{t}{39}$，若误记做40次，则：T_测=$\frac{t}{40}＜\frac{t}{39}$，即周期的测量值小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大．故D正确．
故选：D．

点评 该题考查用单摆测量重力加速度的实验中的注意事项，明确根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$是解题的关键，明确产生误差的因素．