Question

11．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 2：$\sqrt{3}$
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 将两球和弹簧B看成一个整体，分析受力情况，根据平衡条件求出弹簧A、C拉力之比，即可由胡克定律得到伸长量之比．

解答 解：将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F₁和F₂．由平衡条件得知，F₂和G的合力与F₁大小相等、方向相反，则得：
F₂=F₁sin30°=0.5F₁．
根据胡克定律得：F=kx，k相同，则 弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有：
x_A：x_C=F₁：F₂=2：1
故选：C．

点评 本题首先要选择好研究对象，其次正确分析受力情况，作出力图，再由平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础题目．