Question

1．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小明进行了如下实验：小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊悬挂在细线的中点）；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果．
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
（1）小明算出的细线能承受的最大拉力是$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$（用L、G、d表示）；
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是C．
A．细线上的拉力大小不变          
B．细线上的拉力大小减小
C．细线上拉力的合力大小不变      
D．细线上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡得细线上最大承受的拉力在竖直方向合力和物体重力相等，根据三角函数关系求出最大拉力．
（2）根据共点力平衡条件进行分析，明确合力大小等于重力，同时根据夹角的变化分析的两绳子拉力的变化．

解答 解：（1）当绳子断时，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力．绳子与竖直方向夹角的正弦值为：
sinθ=$\frac{d}{L}$，
则cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}{L}$，
根据平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力为：F=$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$．
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，
根据共点力平衡得出细线上拉力的合力大小不变，大小等于物体重力，但随着夹角的增大，两细线上的拉力大小增大，故C正确，ABD错误；
故选：C．
故答案为：（1）$\frac{\sqrt{GL}}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$，（2）C

点评 本题通过实验的方式考查共点力平衡条件的应用，解题的关键在于明确受力情况，再根据共点力平衡条件结合几何关系即可求解．