两名登山运动员要完成测定海拔5000米高度的重力加速度.他们攀到了某这一高山的峰顶.用他们随身携带的安全绳索.量程为5米长的卷尺和腕表.来完成此实验.测量步骤如下①他们用安全绳的一端系一重石块.别一端固定在山崖上.把石块探出山涯放下约三十米形成一个单摆,②让单摆摆起来.用腕表测出它摆动100次的时间t1= 600S③将绳索上收4.9米后.重新固� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年东台市期末）（8分）两名登山运动员要完成测定海拔5000米高度的重力加速度，他们攀到了某这一高山的峰顶，用他们随身携带的安全绳索、量程为5米长的卷尺和腕表，来完成此实验。测量步骤如下

①他们用安全绳的一端系一重石块，别一端固定在山崖上，把石块探出山涯放下约三十米形成一个单摆；

②让单摆摆起来，用腕表测出它摆动100次的时间t₁= 600S

③将绳索上收4.9米后，重新固定，再一次让单摆摆起来，仍用腕表测出它摆动100次的时间t₂= 400S。π=3.14；保留3位有效数字

请你帮忙求出此高度的重力加速度。

解析：设单摆的摆长为L，摆动100次用600s，

其振动周期为 (1分)

则由周期公式T=2π 得到6=2×3.14 ① (2分)

单摆收上4.9米后的摆长为L- 4.9，摆动100次用400s，

其振动周期为 (1分)

同理可得到 4=2×3.14 ② (2分)

由①②解得g=9.66m/s²(2分)

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