Question

2009年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年．从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜--天文卫星，天文学发生了巨大飞跃．2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点（图中L₂）．L₂点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测．不考虑其它星球影响，下列关于工作在L₂点的天文卫星的说法中正确的是（　　）

A．它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小

B．它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大

C．它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等

D．它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大

Answer 1

分析：由题意知，卫星在L₂点能与地球同步绕太阳运动，其绕太阳运行的周期、角速度等于地球绕太阳运行的周期、角速度，
由v=ωr分析线速度的大小，由a_n=ω²r，分析向心加速度的大小．

解答：解：A、同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于该天文星的距离，故A错误
B、工作在L₂点的天文卫星能与地球同步绕太阳运动，它们绕太阳运动的周期、角速度相同．故B错误
C、地球与卫星转动的角速度相同，由v=ωr分析可知，在L₂点的天文卫星的线速度大于地球绕太阳运行的线速度．故C错误．
D、ω相同，由a_n=ω²r，可知，它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大．故D正确．
故选：D．

点评：本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．