Question

6．如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为多大？

Answer 1

分析 粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域时，根据受力平衡得到极板间的电压，当磁感应强度增大到某值根据动能定理列方程求解粒子落到极板上时的动能．

解答 解：带电粒子受到向上的电场力和向下的洛伦兹力作用，做直线运动时由平衡条件知：
qvB=qE；
磁感应强度增大后粒子向下偏转，由动能定理知：
-qE$\frac{d}{2}$=E_k-$\frac{1}{2}$mv²
联立得：E_k=$\frac{1}{2}$（mv²-qvBd）．
答：粒子落到极板上时的动能为$\frac{1}{2}$（mv²-qvBd）．

点评 本题中需知道洛伦兹力对粒子不做功，可以直接根据动能定理列方程，动能的增加量等于电场力做的功求解．