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如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力FN1和斜面对球的支持力FN2变化情况为(  )
分析:以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件得出FN1、FN2与α、β的函数关系式,由数学知识分析力的变化.
解答:解:选球为研究对象,球受三个力作用,即重力G、斜面支持力FN2、挡板支持力FN1,受力分析如图所示.
由平衡条件可得
   x方向上:FN1cos(90°-α-β)-FN2sinα=0      ①
  y方向上:FN2cosα-FN1sin(90°-α-β)-G=0   ②
联立①②解得
     FN2=
G
cosα-
sinα
tan(α+β)
,FN1=
Gsinα
sinβ

由题可知:α不变,β逐渐增大,根据数学知识可知
   FN2一直减小.FN1先减小后增大,当β=90°时,最小.
故选C
点评:本题是较为复杂的动态变化分析问题,采用的是函数法,也可以采用图解法,更直观反映出力的变化情况.
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力数学公式和斜面对球的支持力数学公式变化情况为


  1. A.
    数学公式数学公式都是先减小后增加
  2. B.
    数学公式一直减小,数学公式先增加后减小
  3. C.
    数学公式先减小后增加,数学公式一直减小
  4. D.
    数学公式一直减小,数学公式先减小后增加

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力FN1和斜面对球的支持力FN2变化情况为(  )
A.FN1FN2都是先减小后增加
B.FN2一直减小,FN1先增加后减小
C.FN1先减小后增加,FN2一直减小
D.FN1一直减小,FN2先减小后增加
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如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力和斜面对球的支持力变化情况为( )

A.都是先减小后增加
B.一直减小,先增加后减小
C.先减小后增加,一直减小
D.一直减小,先减小后增加

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