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(1)光从B点传到C点的时间;

(2)CD与MN所成的角α.

【答案】光从B点传到C点的时间为×109s

②CDMN所成的角α30°

【解析】试题分析:连接BC,作出光路图.由几何知识求出光线在B点时的入射角,根据折射定律求出折射角,由几何关系求出BC,由v=求出光在球体中传播的速度v,再求解光从B点传到C点的时间;

由光路可逆性得到光线在C点的折射角,根据几何知识求出CDMN所成的角α

解:光路图如图.

光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ1θ2

由数学知识得:sinθ1===θ1=45°

由折射率n=

得:sinθ2===

光在球体中传播的速度 v=

BC间的距离 S=2Rcosθ2

则光线在球中传播的时间 t=====×109s

C点折射角为β,根据光路可逆性得:β=θ1=45°

由几何知识得:∠COP=π﹣θ1﹣∠BOC=180°﹣45°﹣120°=15°

α+∠COP=β,得 α=β﹣∠COP=45°﹣15°=30°

答:

光从B点传到C点的时间为×109s

②CDMN所成的角α30°

练习册系列答案
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