Question

14．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后粘在一起共速运动，则碰撞时A对B做的功为（　　）

• A． $\frac{{m{v^2}}}{18}$
• B． $\frac{{m{v^2}}}{9}$
• C． $\frac{{m{v^2}}}{6}$
• D． $\frac{{m{v^2}}}{3}$

Answer 1

分析 A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．根据动能定理求解碰撞时A对B做的功．

解答 解：A、B组成的系统碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av=（m_A+m_B）v′，
解得：v′=$\frac{1}{3}$v，
对B，根据动能定理得：
W=$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}=\frac{1}{2}×2m×\frac{{v}^{2}}{9}=\frac{m{v}^{2}}{9}$，故B正确．
故选：B

点评 本题考查了求速度和物体增加的动能，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与动能定理即可解题，注意要规定正方向，难度适中．