Question

如图所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的平面与磁场方向成θ=30度角，磁感应强度随时间均匀变化，变化率为一定值．在下述办法中用哪种可以使线圈中感应电流的强度增加一倍（　　）

A、把线圈的半径增加一倍

B、把线圈的匝数增加一倍

C、把线圈的面积增加一倍

D、使线圈的平面与磁场方向成θ=60度角

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

，电阻定律R=ρ

L

S

以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
感应电流为 I=

E

R

=n

△Φ △t

R

=

n △B △t πr2sinθ

ρ n?2πr S

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ
可见，将r增加一倍，I增加一倍；
I与线圈匝数无关．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（

2

-1）倍，电流增加（

2

-1）倍；
将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ不能变为原来的2倍（因sinθ最大值为1），故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．