Question

【题目】可看作质点的滑块从一平台右端以某一速度水平抛出，恰好到右下方倾角为θ=30°的斜面顶端时速度沿斜面方向并沿斜面运动到斜面底端。已知平台到斜面顶端的竖直高度h=1.25m，斜面与滑块之间的摩擦因数为μ=，斜面顶端底端的竖直高度H=100m，g=10m/s2求：

（1）滑块水平抛出的初速度大小v0；

（2）滑块从抛出到斜面底端的时间t.

Answer 1

【答案】（1）（2）10.5s

【解析】

（1）设从抛出到达斜面顶端的时间为t1，此时竖直方向的速度为vy，则由运动学公式得：

，

vy=gt1，

解得：

t1=0.5s，vy=5m/s

因为达到斜面顶端的速度方向沿斜面向下，所以有：

解得：

（2）设达到斜面顶端速度为v′，从斜面顶端到斜面底端的加速度为a，时间为t2，则

根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma

则得

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin30°-×cos30°）=2m/s2；

由 得：

解得：

t2=10s，t2=-20s（舍去）

所以总时间

t=t1+t2=0.5s+10s=10.5s