Question

10．现代科技中常利用中子衍射技术研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m=1.67×10^-27 kg，可以估算德布罗意波长λ=1.82×10^-10 m的热中子动能的数量级为（　　）

• A． 10^-17 J
• B． 10^-19 J
• C． 10^-21 J
• D． 10^-24 J

Answer 1

分析 热中子的动能由热中子的质量与速度求出，然而速度则是由λ=$\frac{h}{p}$与P=mv算出．

解答 解：由德布罗意波公式λ=$\frac{h}{p}$得P=$\frac{h}{λ}$
             而P=mv，则v=$\frac{h}{λm}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{1.82×1{0}^{-10}×1.67×1{0}^{-27}}$m/s=2.18×10³m/s
所以E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.67×1{0}^{-27}×（2.18×1{0}^{3}）^{2}$J=3.97×10^-21J
因此热中子的动能的数量级为：10^-21J
故选：C

点评 该题考查对德布罗意波波长公式的应用，将相关的数据代入公式即可．同时要理解任何物体均有物质波，不过质量很小时物质具有波的特性体现显著．