Question

16．如图示，物体沿两条长度相同的光滑坡道，以相同的初速度大小向上运动，设沿OAC道运动时间为t₁，沿OBC道运动时间为t₂．则（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁＜t₂
• C． t₁=t₂
• D． 无法判断t₁、t₂的大小

Answer 1

分析 本题采用图象法解决比较方便，在0AC上做加速度越来越小的加速运动，在0BC上做加速度越来越小的加速运动，作出速度时间图象，从图象上直观地比较时间的长短．

解答 解：物体沿光滑的坡道运动，则受到重力和坡道的支持力的作用，设坡道上任意点与水平方向之间的夹角是θ，则沿坡道的切线的方向：
ma=mgsinθ
所以：a=gsinθ
可知沿OAC的方向坡道的加速度越来越小，做加速度减小的减速运动如图中①；而沿OBC的方向坡道的加速度越来越大，做加速度增大的减速运动，如图中②．若画出它们的速度-时间图象，如图所示，可知在路程相等的情况下，沿OBC轨道运动的时间比较小．

故选：A

点评 本题在曲面上运动是变加速运动，可以用运动学公式求解，但是由于加速度是变化的，求解的过程非常的复杂，利用图象法解决比较方便．