Question

【题目】如图所示，在真空中建立一个平面直角坐标系xOy，y轴左边有一个矩形AOGF，F点坐标（-1m，m），矩形区域内有与x轴正方向成角斜向下的匀强电场；矩形区域外有方向垂直于坐标轴平面向里，磁感应强度大小B=1.0T的足够大匀强磁场，在x轴上坐标（1m，0）处有一粒子发射源S，沿着与x轴正方向角斜向上发射带正电粒子，当发射速度v=1.5×106 m/s时，带电粒子恰好从区域的A点垂直电场方向进人匀强电场，并从坐标原点O离开电场，不计粒子的重力。求：

(1)带电粒子的比荷；

(2)电场强度E的大小；

(3)若要使带电粒子不进人电场区域，求发射速度（发射方向不变）的范围。

Answer 1

【答案】(1)1.5×106 C/kg(2)6×106N/C(3)v≥>3×106m/s 或v≤1×106m/s

【解析】

(1)A、S连线恰为直径才满足条件

由图可知:R=lm

qvB=

所以:

×106 C/kg

(2)在电场中做类平拋运动

vt=AOsin

=AOcos

解得:

E=6×106N/C

(3)半径很大，包围电场区边，圆心在A点:

R1=2m

qv1B=

解得：

v1=3×106m/s

速度很小，半径小达不到电场区：

R2+R2cos60°=OS

解得：

R2=m

qv2B=

解得：

v2=1×106m/s

综合所得:速度v≥>3×106m/s 或v≤1×106m/s，电荷不会进入电场。