Question

19．如图所示是家用电饭煲的电路图，将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”档时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”档，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的$\frac{1}{9}$，电流为1.6A．已知分压电阻R=90Ω，求：
（1）保温时，电阻R两端的电压U_R；
（2）稳压电源输出的电压U；
（3）电热丝的额定功率P．

Answer 1

分析 （1）已知电阻与流过电阻的电流，由U=IR可以求出电阻两端的电压；
（2）设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，根据功率关系求出r，再根据U=I（R+r）求出稳压电源输出的电压；
（3）由功率公式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}$即可求出电热丝的额定功率．

解答 解：（1）电阻R两端的电压为${U}_{R}^{\;}=IR=1.6×90=144V$
（2）设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则$（\frac{U}{R+r}）_{\;}^{2}r=\frac{1}{9}×\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}$，解得：r=45Ω
所以电源电压为U=I（R+r）=1.60×（90+45）=216V
（3）电热丝的额定功率为$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}=\frac{21{6}_{\;}^{2}}{45}=1036.8W$
答：（1）保温时，电阻R两端的电压${U}_{R}^{\;}$为144V；
（2）稳压电源输出的电压U为216V；
（3）电热丝的额定功率P为1036.8W．

点评 本题考查了求电阻电压、电源电压、加热器的功率，熟练掌握欧姆定律及功率公式是正确解题的关键．