Question

4．一辆汽车在水平公路上做直线行驶的速度--时间图象如图所示，第1s内汽车以恒定的牵引力做匀加速运动，1s末时立刻关闭发动机，汽车在加速阶段中，设牵引力做功为W₁，克服阻力做功为W₂，则W₁：W₂等于（　　）

• A． 4：1
• B． 3：1
• C． 2：1
• D． 1：1

Answer 1

分析 由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得牵引力和摩擦力的大小关系

解答 解：对全过程由动能定理可知：W₁-W_阻=0，
故有：W₁：W_阻=1：1，
根据恒力做功公式有：
W₁=Fs
W_阻=fs′
由图可知：s：s′=$\frac{{v}_{m}}{2}×1：\frac{{v}_{m}}{2}×4$=1：4
所以F₁：f=4：1
在第一秒内牵引力与摩擦力的位移是相等的，所以：W₁：W₂=F₁：f=4：1
故选：A

点评 本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．