Question

（2013?保定一模）光滑水平面的右端有一固定的倾斜轨道，轨道面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图15所示．一质量为2kg的滑块A以v_A=15m/s的速度向右滑行，另一质量为1kg的滑块B从5m高处由静止开始下滑，它们在水平轨道相碰后，B滑块刚好能返回到出发点．g取10m/s²．
（Ⅰ）求第一次碰撞后滑块A的瞬时速度？
（Ⅱ）求两滑块在第一次碰撞过程中损失的机械能？

Answer 1

分析：1、滑块B下滑的过程中，根据机械能守恒求得到达水平轨道的速度，
根据A、B碰撞过程中动量守恒求得撞后滑块A的瞬时速度．
2、根据能量守恒求得两滑块在第一次碰撞过程中损失的机械能．

解答：解：（Ⅰ）设滑块B下滑的过程中到达水平轨道的速度为v_B，根据机械能守恒得：
m_Bgh=

1

2

m_B

v

2 B

所以有：v_B=

2gh

=10m/s
碰后B滑块刚好能返回到出发点，则B碰后的速度大小为：v′_B=10m/s
规定向右为正方向，根据A、B碰撞过程中动量守恒得：
m_Av_A+m_B（-v_B）=m_Av′_A+m_Bv′_B
解得：v′_A=5m/s，方向向右．
（Ⅱ）根据能量守恒得：
两滑块在第一次碰撞过程中损失的机械能：△E=

1

2

mAv

2 A

+

1

2

mBv

2 B

-（

1

2

mAv′

2 A

+

1

2

mBv′

2 B

）
解得：△E=200J
答：（Ⅰ）第一次碰撞后滑块A的瞬时速度大小是5m/s，方向向右．
（Ⅱ）两滑块在第一次碰撞过程中损失的机械能是200J．

点评：本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律等知识，综合性较强，关键是理清运动过程，选择合适的规律进行求解．