Question

19．如图所示，某人把质量为m的石块从h高处以初速度v₀斜向上抛出（空气阻力忽略不计），若以抛出点为零势能面，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 石块离开手的时刻机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• B． 石块刚落地的时刻动能为$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh
• C． 人对石块做的功为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• D． 人对石块做的功为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 根据零势能面求得重力势能，根据速度求得动能，进而得到机械能；然后对抛出过程应用动能定理，对抛出后下落过程应用机械能守恒求得功和动能．

解答 解：A、以抛出点为零势能面，那么，石块离开手的时刻重力势能为零，动能为$\frac{1}{2}$mv₀²，故石块离开手的时刻机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²，故A错误；
B、石块下落过程只有重力做功，机械能守恒，故石块刚落地的时刻动能为$\frac{1}{2}$mv₀²-（-mgh）=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故B错误；
CD、人把质量为m的石块从h高处以初速度v₀斜向上抛出，故石块的高度不变，重力不做功，那么由动能定理可得：人对石块做的功为$\frac{1}{2}$mv₀²，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．