Question

9．如图所示，一根细线下端拴着一个金属小球P，细线的上端固定在一个金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平面上，小球P在某一水平面内做匀速圆周运动．现使P在更高一些的水平面内做匀速圆周运动，两次金属块Q都静止在桌面的同一位置，则后一种情况与原来的情况相比（　　）

• A． 小球P运动的角速度变小
• B． 小球P运动的向心加速度变大
• C． 小球Q受到的静摩擦力变大
• D． 细线所受拉力变小

Answer 1

分析 金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．

解答 解：A、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=$\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω²Lsinθ=ma，
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到细线拉力T增大，角速度增大向心加速度增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故AD错误，BC正确；
故选：BC

点评 本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．