Question

图示为一质点作直线运动的 v 一 t 图象，下列说法正确的是

1. A.
   整个过程中，E 点对应时刻离出发点最远
2. B.
   整个过程中，BC 段对应过程的加速度最大
3. C.
   在 18s一22s 时间内，质点的位移为 24m
4. D.
   在 14s 一 18s 时间内，质点的位移为 34m

Answer 1

D
分析：根据速度图象分析质点的运动情况，确定质点什么时刻离出发点最远．速度图线的斜率等于加速度，根据数学知识分析加速度的大小．图线与坐标轴所围“面积”等于位移，图线在t轴上方，位移为正值，图线在t轴下方，位移为负值．
解答：
A、由图看出，在0-20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20-22s时间内速度为负值，质点沿负方向返回，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故A错误．
B、由图看出，CE段图线的斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大．故B错误．
C、在18s～20s时间内，质点的位移为x₁=×12×2m=12m，在20s～22s时间内，质点的位移为x₂=-×12×2m=-12m，在18s～22s时间内，质点的位移为x=x₁+x₂=0．故C错误．
D、在14s～18s时间内，质点的位移为x=×（5+12）×4m=34m．故D正确．
故选D
点评：速度图象是考试的热点，关键抓住图线的两个数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度、“面积”等于位移．