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如图12所示,足够长的斜面倾角θ=37°,一物体以v0=12m/s的初速度,从斜面A点沿斜面向上运动,加速度大小为a=8.0m/s2.已知重力加速度g=10m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求:

(1)物体沿斜面上滑的最大距离s

(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ

(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v

(1)9m(2)0.25(3)8.5(m/s)


解析:

熟练掌握牛顿第二定律和匀加速直线运动规律是是求解此题的关键。另外就是对物体的受力和运动情景要分析准确、到位,计算过程中要倍加细心和严谨,问题即可得到解决。

(1)根据运动学公式  2as v  解得  s=  = = 9m

(2)根据牛顿第二定律  mg sin 37°+ μmg cos 37°= ma 

解得  μ = = - tan 37°

= - = 0.25

(3)设沿斜面下滑时的加速度为a′,根据牛顿第二定律

mg sin 37°- μmg cos 37°= ma′ 

解得 a′= g sin 37°- μg cos 37°

g (sin 37°- μ cos 37°) 

=10×(0.6-0.8×)= 4 (m/s2    

根据运动学公式   2as v2

解得  v= = =6 =8.5(m/s)

练习册系列答案
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A、小环的质量是l kgB、细杆与地面间的倾角是30°C、前4s内小环机械能的增量是12.5JD、前4s内拉力F的最大功率是4.25W

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图12

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