Question

8．一个质量为M的船停在静水湖面上，船长为L，船上一个质量为m的人从船头走向船尾时，若不计水的阻力，则（　　）

• A． 船后退的位移$\frac{mL}{M+m}$
• B． 船后退的位移$\frac{ML}{M+m}$
• C． 船后退的位移$\frac{mL}{M-m}$
• D． 船后退的位移$\frac{ML}{M-m}$

Answer 1

分析 不计水的阻力，人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律和速度公式结合求船后退的位移大小．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行走时，船向右退，人从船头走到船尾时，设船后退的位移大小为x，则人相对于地面的位移大小为为 L-x．
取人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
  0=mv-MV，
即有 m$\frac{L-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得，船后退的位移 x=$\frac{mL}{M+m}$．故A正确，B、C、D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，要知道在运用动量守恒定律时，速度必须以地面为参考系．