Question

（2010?徐汇区一模）一物体从某一行星（行星表面不存在空气）表面竖直向上抛出．从抛出时开始计时，得到如图所示的s-t图象，则该行星表面的重力加速度大小为

2

m/s²；当t=t₀时，再以初速度10m/s抛出另一物体，经△t时间两物体在空中相遇，为使△t最大，则t₀=

2

s．

Answer 1

分析：根据物体上升的最大高度，结合竖直上抛运动的时间，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出行星表面的重力加速度．后仍的物体和先扔的物体相遇时，后扔的问题此时飞的越高，△t就越大．那我们知道第一个物体最高能飞16m，第二个物体与它相遇时高度最高也只能是16m．根据运动学公式求出时间t₀．

解答：解：根据h=

1

2

gt2得，则g=

2h

t2

=

2×16

16

m/s2=2m/s2．
则第一个竖直上抛运动的物体的初速度v₀=gt=2×4m/s=8m/s．
第一个物体上升的最大高度为16m，则第二个物体与它相遇时高度最高也只能是16m时相遇，经历的时间最长．
根据v0′t-

1

2

gt2=h，解得t=2s，或t=8s（舍去）
则t₀=4-2s=2s．
故答案为：2，2．

点评：解决本题的关键根据图象知道竖直上抛运动的时间和最大高度，运用运动学公式进行求解．本题第二问也可以通过函数求极值的方法解决．