分析 (1)带电小球恰能做匀速率运动,说明重力和电场力均不做功,故一定是匀速圆周运动,则小球所受重力与电场力相等,由洛伦兹力提供向心力,则可得运动的半径公式,由带电小球能进入Ⅱ区域,可得半径与d的关系,再由运动学公式,即可求解.
(2)小球在混合场中做匀速圆周运动,速率不变,只有小球从进入磁场的位置离开磁场,然后做竖直上抛运动,才有可能回到出发点,由动能定理、牛顿第二定律可以求出释放点的高度.
(3)根据题意可知,当带电小球第一次射出边界MN时与射入点相距为d,则小球做匀速圆周运动,运动轨迹为半圆,根据运动半径公式,结合运动学公式,从而求解.
解答 解:(1)小球做匀速圆周运动,则mg=qE,由洛伦兹力提供向心力,则有:Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
要使带电小球能进入Ⅱ区域,因此d≤r,
再根据自由落体运动,则有:h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$;
由以上三式,联立可解得:h>$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{q}^{2}}{2{m}^{2}g}$;
(2)小球从进入磁场的位置离开磁场,才可能回到出发点,
小球运动轨迹如图所示;由几何知识得:轨道半径R=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$d,
小球下落过程中,由动能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2-0,
由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:h=$\frac{{2B}^{2}{d}^{2}{q}^{2}}{3{m}^{2}g}$;
(3)根据题意可知,带电小球第一次射出边界MN时与射入点相距为d,小球在复合场中,做匀速圆周运动,如图所示,
根据牛顿第二定律,则有:Bqv=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,
由几何关系,可得:r=$\frac{d}{2}$;
小球从静止开始做自由下落运动,则有:h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$;
由以上三式,可解得:h=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{q}^{2}}{8{m}^{2}g}$
答:(1)若带电小球能进入Ⅱ区域,应满足h>$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{q}^{2}}{2{m}^{2}g}$;
(2)小球释放时距MN的高度为$\frac{{2B}^{2}{d}^{2}{q}^{2}}{3{m}^{2}g}$;
(3)小球释放时距MN的高度为$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{q}^{2}}{8{m}^{2}g}$.
点评 本题是一道难题,分析清楚粒子的运动过程、作出粒子运动轨迹,熟练应用动能定律、牛顿第二定律、数学知识即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若S0>S,两车不会相遇 | B. | 若S0=S,两车相遇1次 | ||
C. | 若S0<S,两车相遇2次 | D. | 以上说法都不正确 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 四匹马拉车比两匹马拉车跑得快,这说明:物体受力越大,速度就越大 | |
B. | 一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来,这说明:物体的运动需要力来维持 | |
C. | 两个物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快 | |
D. | 一个物体维持匀速直线运动,不需要受力 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com