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    （1）如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体，气缸置于温度不变的环境中．现用力使活塞缓慢地向上移动，密闭气体的状态发生了变化．下列图象中p、V和U分别表示该气体的压强、体积和内能，
    .
    E
    k    表示该气体分子的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，a、d为双曲线，b、c为直线．能正确反映上述过程的是______

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    （2）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径为______；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为V=
    1
    6
    πd3，d为球直径），该滴油酸溶液所含油酸分子的个数为______．
    （1）气缸和活塞导热性能良好，气缸内气体温度与环境温度相同，所以气体发生等温变化，所以P-V图象是双曲线，故A正确．
    B、气缸内气体温度与环境温度相同，保持环境温度不变，气体的内能保持不变，故B正确．
    C、温度是分子平均动能变化的标志，所以该气体分子的平均动能不变，故C错误．
    D、一定质量的理想气体，所以n=
    N
    V
    N为所有气体的分子数，所以n-V的图象是双曲线，故D正确．
    故选ABD．
    （2）1滴油酸溶液的体积V0，由浓度为η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V2=ηV0，而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S
    所以油酸分子直径：d=
    v2
    s
    =
    ηv0
    s

    分子的体积v=
    πd3
    6
    =
    π
    6
    (
    ηV0
    s
    )3    …①
      则 ηv0=nv…②
    ①②联立得：n=
    6s3
    πη2v0 2

    故答案为；
    ηv0
    s
    ，
    6s3
    πη2v0 2
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为L1=0.5m，左端用导线相连．质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω的金属棒ab垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒ab与导轨左端的距离L2=0.8m，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.75，导与线导轨的电阻均不计．现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，g=10m/s2．求：
    （1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒ab中电流的大小和方向；
    （2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （选修模块3-4）
    （1）关于对光现象的解释，下列说法中正确的是
    AC
    AC
    ．
    A．自然光斜射到玻璃表面时，反射光和折射光都是偏振光
    B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
    C．光纤导光利用了光的全反射规律
    D．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象
    （2）一列横波沿x轴正方向传播，在t0=0时刻的波形如图1所示，波刚好传到x=3m处，此后x=1m处的质点比x=-1m处的质点
    后
    后
    （选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t0时刻的正好相同，则△t=
    0.4n s （n=1、2、3…）
    0.4n s （n=1、2、3…）
    ．
    （3）某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图2所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移-时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为
    0.5
    0.5
    Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=
    5cosπt
    5cosπt
     cm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
    A．（选修模块3-3）
    （1）下列说法中正确的是
    B
    B

    A．布朗运动是分子的无规则热运动
    B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大
    C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
    D．机械能不可能全部转化为内能
    （2）如图1所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中
    CD
    CD

    A．气体的内能增大
    B．气缸内分子平均动能增大
    C．气缸内气体分子密度增大
    D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多

    （3）在做用油膜法估测分子的大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得50滴这样的溶液为1mL．把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅水盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸正方形小方格的边长为20mm．则油酸膜的面积是
    2.4×10-2
    2.4×10-2
    m2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
    1.2×10-11
    1.2×10-11
    m3，根据上述数据，可估算出油酸分子的直径．
    B．（选修模块3-4）
    （1）关于对光现象的解释，下列说法中正确的是
    AC
    AC
    ．
    A．自然光斜射到玻璃表面时，反射光和折射光都是偏振光
    B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
    C．光纤导光利用了光的全反射规律
    D．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象
    （2）一列横波沿x轴正方向传播，在t0=0时刻的波形如图3所示，波刚好传到x=3m处，此后x=lm处的质点比x=-lm处的质点
    后
    后
    （选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t0时刻的正好相同，则△t=
    0.4ns（n=1，2，3┅）
    0.4ns（n=1，2，3┅）
    ．
    （3）某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图4所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，则弹簧振子的振动频率为
    0.5
    0.5
    Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=
    5cosлt
    5cosлt
    cm．

    C．（选修模块3-5）
    （1）下列关于原子和原子核的说法正确的是
    B
    B
    ．
    A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
    B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
    C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
    D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
    （2）一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级      示意图如图5所示，那么
    金属 铯 钙 镁 钛
    逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
    ①氢原子可能发射
    6
    6
    种频率的光子．
    ②氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的频率是
    6.15×1014
    6.15×1014
    Hz，用这样的光子照射右表中几种金属，金属
    铯
    铯
    能发生光电效应，发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是
    0.65
    0.65
    eV．（普朗克常量h=6?63×10-34J?S，1eV=1.6×10-19J）
    （3）在氘核
     
    2
    1
    H    和氚核
     
    3
    1
    H    结合成氦核
     
    4
    2
    He    的核反应方程如下：
     
    2
    1
    H+
     
    3
    1
    H→
     
    4
    2
    He+
     
    1
    0
    n+17.6MeV
    ①这个核反应称为
    聚变
    聚变

    ②要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17.6MeV是核反应中
    放出
    放出
    （选填“放出”或“吸收”）的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量
    减少
    减少
    （选填“增加”或“减少”）了
    3×10-29
    3×10-29
    ㎏（保留一位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，光滑、且足够长的金属轨道处AOB呈抛物线形，满足y=±2
    		x
    ，固定在水平面上，整个轨道电阻不计，在轨导中间（0，0）位置有一个体积较小的阻值为R=2Ω的定值电阻，整个轨道处在一个垂直向下的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T．导轨上放一足够长的金属杆MN，金属杆的电阻不计，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆以恒定的速度从左向右滑上轨道．图乙所示为拉力F随x的变化图象，求：
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    （1）请在杆MN上标出感应电流的方向；
    （2）匀速运的速度；
    （3）在从0-2.0米范围内，电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    第三部分 运动学

    第一讲　基本知识介绍

    一． 基本概念

    1．  质点

    2．  参照物

    3．  参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点）

    4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v绝=v相+v牵 

    二．运动的描述

    1．位置：r=r(t) 

    2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

    3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=dr/dt, 表示r对t 求导数

    5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是

    三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。）

    6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好

    三．等加速运动

    v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

     一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v0平抛物体的轨迹。） 

    练习题：

    一盏灯挂在离地板高l2,天花板下面l1处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）

    四．刚体的平动和定轴转动

    1． 我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 

      2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

     3．  有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量

    4．  同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 

    两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧，VA=VB+VAB,在AB连线上

    投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

    例：A，B，C三质点速度分别VA ，VB  ，VC      

    求G的速度。

    五．课后习题：

    一只木筏离开河岸，初速度为V，方向垂直于岸边，航行路线如图。经过时间T木筏划到路线上标有符号处。河水速度恒定U用作图法找到在2T，3T，4T时刻木筏在航线上的确切位置。

    五、处理问题的一般方法

    （1）用微元法求解相关速度问题

    例1：如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，BC段水平，当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。

    （vA＝）

    （2）抛体运动问题的一般处理方法

    1. 平抛运动
    2. 斜抛运动
    3. 常见的处理方法

    （1）将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动

    （2）将沿斜面和垂直于斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题

    （3）将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解

    例2：在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为V0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？

    （α=、 x=）

    第二讲 运动的合成与分解、相对运动

    （一）知识点点拨

    1. 力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。
    2. 运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律
    3. 力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等
    4. 运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用
      1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

    参考系的转换：动参考系，静参考系

    相对运动：动点相对于动参考系的运动

    绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动

    牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动

    （5）位移合成定理：SA对地=SA对B+SB对地

    速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连

    加速度合成定理：a绝对=a相对+a牵连

    （二）典型例题

    （1）火车在雨中以30m/s的速度向南行驶，雨滴被风吹向南方，在地球上静止的观察者测得雨滴的径迹与竖直方向成21。角，而坐在火车里乘客看到雨滴的径迹恰好竖直方向。求解雨滴相对于地的运动。

    提示：矢量关系入图

    答案：83.7m/s

    （2）某人手拿一只停表，上了一次固定楼梯，又以不同方式上了两趟自动扶梯，为什么他可以根据测得的数据来计算自动扶梯的台阶数？

    提示：V人对梯=n1/t1

          V梯对地=n/t2

          V人对地=n/t3

    V人对地= V人对梯+ V梯对地

    答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

    (3)某人驾船从河岸A处出发横渡，如果使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10min后到达正对岸下游120m的C处，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。

    提示：120=V水*600

            D=V船*600

     答案：200m

    （4）一船在河的正中航行，河宽l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，为了使小船靠岸时，不至于被冲进瀑布中，船对水的最小速度为多少？

    提示：如图船航行

    答案：1.58m/s

    （三）同步练习

    1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°，另一次安装成倾角为β2=15°。问汽车两次速度之比为多少时，司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？（冰雹相对地面是竖直下落的）

    2、模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？

    3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片（俯视）。两列车沿直轨道分别以速度v1=50km/h和v2=70km/h行驶，行驶方向如箭头所示，求风速。

    4、细杆AB长L ，两端分别约束在x 、 y轴上运动，（1）试求杆上与A点相距aL（0＜ a ＜1)的P点运动轨迹；（2）如果vA为已知，试求P点的x 、 y向分速度vPx和vPy对杆方位角θ的函数。

    （四）同步练习提示与答案

    1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案为：3。

    2、提示：三角形各边的方向为飞机合速度的方向（而非机头的指向）；

    第二段和第三段大小相同。

    参见右图，显然：

    v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

    可解出 v合 = 24km/h 。

    答案：0.2hour（或12min.）。

    3、提示：方法与练习一类似。答案为：3

    4、提示：（1）写成参数方程后消参数θ。

    （2）解法有讲究：以A端为参照， 则杆上各点只绕A转动。但鉴于杆子的实际运动情形如右图，应有v牵 = vAcosθ，v转 = vA，可知B端相对A的转动线速度为：v转 + vAsinθ=  。

    P点的线速度必为  = v相 

    所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

    答案：（1） +  = 1 ，为椭圆；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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    同步练习册答案