Question

如图所示，两个带电滑块甲和乙系于一根绝缘细绳的两端，放在一个光滑的绝缘平面上，整体置于方向水平向右、大小为N/C的匀强电场中，甲的质量为kg，带电荷量为C，乙的质量为kg，带电荷量为C。开始时细绳处于拉直状态。由静止释放两滑块，t=3s时细绳断裂，不计滑块间的库仑力。试求：

（1）细绳断裂前，两滑块的加速度；
（2）由静止开始释放后的整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值；
（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量。

Answer 1

（1）0.02m/s²．（2）（3）

解析试题分析：（1）对甲乙整体分析有：F_合=q₁E+q₂E=（m₁+m₂）a₀，得a₀=0.02m/s²．
（2）当乙发生的位移最大时，乙的电势能增量最大．
细绳断裂前，甲、乙发生的位移均为
s₀＝a₀t²＝×0.02×3²m＝0.09m
此时甲、乙的速度均为
v₀=a₀t=0.02×3m/s=0.06m/s
细绳断裂后，乙的加速度变为
从细绳断裂乙速度为零，乙发生的位移s_乙′为：
整个运动过程乙发生的最大位移为s_乙max=s₀+s_乙′=0.09+0.03m=0.12m
此时乙的电势能增量为
（3）当乙的电势能增量为零时，即乙回到了出发点，设绳子断裂后乙经过回到了出发点   求得 
细绳断裂后，甲的加速度
甲继续发生的位移为
当乙回到出发位置时甲的总位移
电场力对甲做的功
所以系统的机械能增量为
考点：牛顿定律；电场力的功。