Question

15．如图所示，A是一面积为S=0.2m²、匝数为n=100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B=（6-0.02t）T，开始时外电路开关S断开，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容器电容C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）S闭合后，通过R₂的电流大小；
（2）S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R₂的电荷量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，则由欧姆定律可求得通过R的电流；由楞次定律可求得电流的方向；
（2）电容器与R并联，则可求得电容器两端的电压，由电容器的定义，可求得电荷量．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=100×0.02×0.2V=0.4V；
则电路中电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{0.4}{4+6}$=0.04A；
即通过R的电流大小为0.04A；
（2）由欧姆定律可得R₂两端的电压为：
U=IR₂=0.04×6=0.24V；
则电容器的电量为：
Q=UC=30×10^-6×0.24=7.2×10^-6C；
即电容器的电荷量为7.2×10^-6C．
因此在断开后流过R₂的电荷量为7.2×10^-6C
答：（1）通过R的电流大小为0.04A，
（2）在断开后流过R₂的电荷量为7.2×10^-6C．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．